Lernaufgabe 6: Kondensatoren
Eingangsexperiment
Aufgebaut wird folgende Schaltung:
Die Spannungsquelle kann sowohl Gleich- als auch Wechselspannung liefern.
Versuch 1: Die Schaltung wird mit Gleichspannung versorgt und der Strom gemessen.
Versuch 2: Die Schaltung wird mit einer Wechselspannung gleicher Höhe versorgt und der Strom gemessen.
Bevor der Versuch durchgeführt wird entscheide dich für eine der folgenden Vermutungen:
1) Der Strom bei Gleichspannung ist geringer als bei Wechselspannung.
2) Die Höhe des Stroms bleibt gleich, egal ob Gleich- oder Wechselspannung.
3) Der Strom bei Gleichspannung ist höher als bei Wechselspannung.
Lösung
Vermutungen kriegen keine Musterlösung und werden am Ende des Lernauftrags nochmal zusammengefasst.
Arbeitsauftrag: Erarbeite das Verhalten eines Kondensators im Wechselstromkreis.
Material:
- Fachbuch Kapitel 7.5.1: Kapazitiver Blindwiderstand
Im Verlauf der Erarbeitung beantworte die folgenden Aufgaben.
Aufgabe 1
Gib das Schaltzeichen eines Kondensators an.
Das rechte Schaltzeichen stellt einen Elektrolytkondensator dar, welcher eine Polarität hat.
Aufgabe 2
Benenne die Ursache für den höheren Stromfluss eines Kondensators an Wechselspannung als bei Gleichspannung.
Lösung
Bei Versorgung mit Gleichspannung lädt sich der Kondensator einmal auf. Während des Ladevorgangs gibt es kurzzeitig Stromfluss. Nachdem der Kondensator aufgeladen ist, existiert kein Stromfluss mehr.
Wird nun die Spannung stetig geändert so lädt und entlädt sich der Kondensator stetig, was zu Elektronenfluss (Strom) in der Leitung führt.
Aufgabe 3
Vervollständige den folgenden Satz:
Ein Kondensator im Wechselstromkreis hat einen kapazitiven Blindwiderstand, der durch Be- und Entladen des Kondensators entsteht.
Aufgabe 4
Der regelmäßige Wechsel der Spannungsorientierung führt zu einem steten Auf- und Entladen des Kondensators. Dieses Auf- und Entladen führt zu einem Stromfluss \(I>0\). Bei einem idealen Kondensator (keine Leckströme) erreicht die Kondensatorspannung \(U_\mathrm{bC}\) ihren Scheitelwert jeweils eine Viertelperiode (\(90^\circ\)) später als der Strom \(I\).
Vervollständige den Satz:
Im kapazitiven Blindwiderstand eilt der Wechselstrom der Wechselspannung um 90° vor.
Aufgabe 5
Trage den Strom- und Spannungszeiger (\(I\) und \(U_\mathrm{bC}\)) eines idealen Kondensators in das Zeigerbild ein.
Wenn ein Zeigerbild noch Neuland sein sollte, so recherchiere vorher, was ein Zeigerbild ist.
Aufgabe 6
Gib das Formelzeichen, die Einheit und die Formel zur Berechnung des kapazitiven Blindwiderstandes an.
Lösung:
Formelzeichen \(X_C\)
Einheit: \(\Omega\)
Formel: \(X_C=\frac{1}{\omega\cdot C}=\frac{1}{2\cdot\pi\cdot f\cdot C}\)
Aufgabe 7
Die Kapazität \(C\) ist ein Maß für die Höhe der gespeicherten Ladung auf den Kondensatorplatten. Auch die Frequenz \(f\) hat einen Einfluss auf den Blindwiderstand.
Trage in die folgende Tabelle die Wirkung auf den Blindwiderstand ein.
| Veränderung | Wirkung auf \(X_C\) |
|---|---|
| Kapazität \(C\) \(\uparrow\) | \(\downarrow\) |
| Kapazität \(C\) \(\downarrow\) | \(\uparrow\) |
| Frequenz \(f\) \(\uparrow\) | \(\downarrow\) |
| Frequenz \(f\) \(\downarrow\) | \(\uparrow\) |
Aufgabe 8
Gib das Formelzeichen und die Einheit der Kapazität an.
Lösung
Formelzeichen: \(C\)
Einheit: \(F\) (Farad)
Aufgabe 11
Widerstände in Reihen- oder Parallelschaltung können durch Ersatzwiderstände zusammengefasst werden. Gleiches ist mit Kapazitäten möglich.
Finde die Formeln, welche die Zusammenfassungen von Kapazitäten ermöglichen.
Lösung
Reihe:
\(\frac{1}{C_{ges}}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\ldots\)
Oder auch:
\(C_{ges}=\frac{1}{\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\ldots}\)
Für nur zwei Kondensatoren in Reihe gilt:
\(C_{12}=\frac{C_1\cdot C_2}{C_1+C_2}\)
Parallel:
\(C_{ges}=C_1+C_2+C_3+\ldots\)
Aufgabe 12
Berechne folgende Gesamtkapzitäten \(C_\mathrm{ges}\) unter Anwendung der gefundenen Formeln:
1) \(C_1, C_2, C_3\) in Reihe
2) \(C_1,C_2,C_3\) parallel zueinander
3) \(C_4\) in Reihe mit der Parallelschaltung von \(C_1, C_2, C_3\)
Lösung
1) \(\frac{1}{\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}}=\frac{1}{\frac{1}{3\ F}+\frac{1}{5\ F}+\frac{1}{2\ F}}=0,97\ F\)
2) \(C_1+C_2+C_3=3\ F+5\ F+2\ F=10\ F\)
3) \(\frac{10\ F\cdot10\ F}{10\ F+10\ F}=5\ F\)
Rückblick auf die Vermutungen
1) Der Strom bei Gleichspannung ist geringer als bei Wechselspannung.
2) Die Höhe des Stroms bleibt gleich, egal ob Gleich- oder Wechselspannung.
3) Der Strom bei Gleichspannung ist höher als bei Wechselspannung.
Lösung ist die Vermutung 1